Question

В урне 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

Answer 1

$\frac{2}{10} * \frac{3}{9} * \frac{5}{8}$

$3!* \frac{2}{10} * \frac{3}{9} * \frac{5}{8} = \frac{1}{4} = 0,25$

Ответ: вероятность того, что все 4 шара будут разного цвета - 0,25%.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику и вероятностные расчеты.

Всего возможно 10 выборов первого шара, 9 выборов второго шара и 8 выборов третьего шара. Таким образом, всего возможно 10 * 9 * 8 = 720 вариантов выбора трех шаров.

Теперь посчитаем количество способов, которыми можно выбрать 3 шара разного цвета. Мы можем выбрать 1 белый, 1 черный и 1 синий шар, или 1 белый, 1 синий и 1 черный шар, или 1 черный, 1 белый и 1 синий шар, и так далее. Таким образом, у нас есть 2 * 3 * 5 * 3 = 90 способов выбрать 3 шара разного цвета.

Итак, вероятность того, что все 3 шара разного цвета, равна количеству способов выбрать 3 шара разного цвета, деленному на общее количество способов выбрать 3 шара:

P = 90 / 720 = 1/8 = 0.125

Таким образом, вероятность того, что все 3 шара разного цвета, составляет 0.125 или 12.5%.