Question

Помогите найти решение неравенства tg(x)<=1 и с решением уравнения (1/(sqrt(3))-tg(5x)=0

Answer 1

1)x<= п/4+пn
2)tg5x=1/корень3
5x=п/6 +пn
x=п/30 +пn/5, n принадлежит z

Answer 2

Для решения неравенства tg(x) <= 1 найдем все значения x, для которых тангенс угла меньше или равен 1. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Так как тангенс угла не может быть больше 1, это означает, что противолежащий катет не может быть больше прилежащего катета.

Таким образом, все углы x, для которых tg(x) <= 1, будут находиться в первой и четвертой четвертях, где противолежащий катет меньше прилежащего.

Теперь перейдем к решению уравнения (1/(sqrt(3)) - tg(5x) = 0): 1/(sqrt(3)) - tg(5x) = 0 tg(5x) = 1/(sqrt(3)) 5x = arctg(1/(sqrt(3))) x = arctg(1/(sqrt(3)))/5

Таким образом, решением уравнения (1/(sqrt(3)) - tg(5x) = 0) будет x = arctg(1/(sqrt(3)))/5.

Итак, мы нашли решение неравенства tg(x) <= 1 и уравнения (1/(sqrt(3)) - tg(5x) = 0).