Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел: а)40 и 56 б)7425 и 4455

Answer 1

А) 40 = 2 * 2 * 2 * 5
56 = 2 * 2 * 2 * 7
НОК (40 и 56) = 2 * 2 * 2 * 5 * 7 = 280 - наименьшее общее кратное
280 : 40 = 7          280 : 56 = 5

б) 7425 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11
4455 = 3 * 3 * 3 *  3 * 5 * 11
НОК (7425 и 4455) = 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 11 = 22275 - наименьшее общее кратное
22275 : 7425 = 3          22275 : 4455 = 5

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители и правило нахождения НОК. Давайте рассмотрим каждую пару чисел по отдельности:

а) Числа 40 и 56:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 40 = 2^3 * 5^1 - 56 = 2^3 * 7^1

2. Найдем максимальную степень каждого простого числа, встречающуюся в разложениях: - Максимальная степень числа 2: 3 - Максимальная степень числа 5: 1 - Максимальная степень числа 7: 1

3. Вычислим НОК, умножив все простые числа, возведенные в максимальные степени: НОК(40, 56) = 2^3 * 5^1 * 7^1 = 8 * 5 * 7 = 280

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 40 и 56 равно 280.

б) Числа 7425 и 4455:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 7425 = 3^1 * 5^2 * 11^2 - 4455 = 3^2 * 5^1 * 7^1

2. Найдем максимальную степень каждого простого числа, встречающуюся в разложениях: - Максимальная степень числа 3: 2 - Максимальная степень числа 5: 2 - Максимальная степень числа 7: 1 - Максимальная степень числа 11: 2

3. Вычислим НОК, умножив все простые числа, возведенные в максимальные степени: НОК(7425, 4455) = 3^2 * 5^2 * 7^1 * 11^2 = 9 * 25 * 7 * 121 = 222075

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 7425 и 4455 равно 222075.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.