Question

Рациональное уравнение::(8x-3)(x+2)=4x(x+3)-3

Answer 1

(8x-3)(x+2)=4x(x+3)-3
8x(во второй степени)+16x-3x-6=4x(во второй степени)+12x-3
8x(во второй степени)+16x-3x-4x(во второй степени)-12x=6-3
4x+4x+16x-3x-2x-2x-12x=6-3
5x=3
x=5÷3
x= сам(а) решишь

Answer 2

Давайте решим это рациональное уравнение пошагово.

Шаг 1: Раскроем скобки по обе стороны уравнения:

(8x - 3)(x + 2) = 4x(x + 3) - 3

Раскроем скобку (8x - 3)(x + 2) с помощью дистрибутивного свойства:

8x^2 + 16x - 3x - 6 = 4x^2 + 12x - 3

Шаг 2: Упростим уравнение, объединяя подобные члены:

8x^2 + 13x - 6 = 4x^2 + 12x - 3

Вычтем (4x^2 + 12x - 3) из обеих сторон уравнения:

8x^2 + 13x - 6 - 4x^2 - 12x + 3 = 0

4x^2 + x - 3 = 0

Шаг 3: Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

4x^2 + x - 3 = 0

4x^2 + 4x - 3x - 3 = 0

(4x^2 + 4x) - (3x + 3) = 0

4x(x + 1) - 3(x + 1) = 0

(4x - 3)(x + 1) = 0

Шаг 4: Разложим полученное уравнение на два уравнения:

4x - 3 = 0 или x + 1 = 0

Шаг 5: Решим каждое из уравнений:

Уравнение 1: 4x - 3 = 0

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

4x = 3

Разделим обе стороны на 4:

x = 3/4

Уравнение 2: x + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

x = -1

Таким образом, рациональное уравнение (8x-3)(x+2) = 4x(x+3)-3 имеет два решения: x = 3/4 и x = -1.