Question

Доказать, что если натуральное число n при делении на 9 дает в остатка 5, то при делении на 3 оно дает в остатка 2.

Answer 1

если натуральное число n при делении на 9 дает в остатка 5, то его можно записать в виде

$n=9k+5$, где k- натуральное число или 0.

 

Тогда так как $n=9k+5=3*3k+3+2=3*3k+3*1+2=3*(3k+1)+2$, то остюда следует что при делении на 3 число n дает в остатка 2, что и требовалось доказать

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Ваш вопрос связан с признаками делимости чисел. Я попробую ответить подробно.

Доказательство:

Пусть n - натуральное число, которое при делении на 9 дает в остатке 5. Это означает, что n можно представить в виде:

$$n = 9k + 5$$

где k - некоторое целое число.

Тогда при делении n на 3 получаем:

$$n = 3(3k + 1) + 2$$

Здесь мы вынесли общий множитель 3 и заменили 5 на 4 + 1. Заметим, что 3k + 1 - это целое число, поэтому оно не влияет на остаток от деления. Остается только 2, которое и является остатком от деления n на 3.

Итак, мы доказали, что если натуральное число n при делении на 9 дает в остатке 5, то при делении на 3 оно дает в остатке 2.

Если вы хотите узнать больше о признаках делимости чисел, вы можете посетить [этот сайт](https://skysmart.ru/articles/mathematic/priznaki-delimosti-chisel) или [эту статью](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8). Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Спасибо за обращение к Bing.