Question

Числа которые не входят в естественную область определения дроби а²+100/а²-20а+100

Answer 1

Укажите числа, которые не входят в множество допустимых значений (ОДЗ) переменной дроби: а) 2х-3 деленное на х+8, б) а-1 деленное на а во второй степени. Какие числа нельзя подставить вместо букв в алгебраическую дробь? 2х-3 /х+8 Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю ( на ноль, в школьной программе делить нельзя, в высшей математике при деление на ноль будет бесконечность – информация для души) , т. е. при х+8=0 х=-8 дробь не имеет смысла и, следовательно, это число не входит в ОДЗ Ответ: 8 а-1 / а² Дробь не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю, т. е. при  а²=0 а=0 дробь не имеет смысла и, следовательно, это число не входит в ОДЗ Ответ: 0 Для души – у каждого выражения есть свойства, как у человека. Корень из числа имеет смысл, если подкоренное выражение больше либо равно нуля, логарифм числа имеет смысл, если число больше нуля, основание логарифма больше нуля и неравно единице. Тригонометрические функции ограничены -1 и 1, как и мы люди чем-то ограниченны. 

Answer 2

Для начала рассмотрим дробь: (a^2 + 100) / (a^2 - 20a + 100).

Чтобы определить, какие числа не входят в естественную область определения этой дроби, нужно найти значения переменной "a", при которых знаменатель равен нулю. Поскольку деление на ноль неопределено, то эти значения "a" будут являться исключениями из области определения.

Выражение в знаменателе представляет собой квадратное уравнение: a^2 - 20a + 100 = 0. Для нахождения корней этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -20 и c = 100.

Вычислим дискриминант: D = (-20)^2 - 4 * 1 * 100 D = 400 - 400 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, это означает, что уравнение имеет один корень. Таким образом, знаменатель a^2 - 20a + 100 = 0 имеет единственное решение.

Теперь найдем значение этого корня, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: a = (-b ± √D) / (2a).

a = (-(-20) ± √0) / (2 * 1) a = (20 ± 0) / 2 a = 20 / 2 a = 10

Таким образом, значение переменной "a", при котором знаменатель равен нулю, равно 10.

Следовательно, число 10 не входит в естественную область определения дроби (a^2 + 100) / (a^2 - 20a + 100). Все остальные числа входят в ее область определения.