Question

1) x(x+5)=104 2) x-5/x=(x-1)+4/x 3) x-2/x=1/2

Answer 1

1)x^2 +5x - 104 = 0
D=25+416=441=21^2
x1=(-5+21)/2=8
x2=(-5-21)/2=-13
Ответ: 8, -13
2) Этот пример напиши четче. 
3) x-2/x=1/2
x=2x-4
x-2x=-4
-3x=-4
x=4/3
Ответ 4/3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) x(x+5) = 104

Раскроем скобки:

x^2 + 5x = 104

Получаем квадратное уравнение. Перенесем все члены в левую часть:

x^2 + 5x - 104 = 0

Это уравнение можно решить с помощью факторизации, метода Квадратного корня, или используя квадратные формулы. Давайте воспользуемся квадратными формулами:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 1, b = 5 и c = -104. Подставим значения в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4*1*(-104))) / (2*1)

Вычислим дискриминант:

D = 5^2 - 4*1*(-104) = 25 + 416 = 441

Корень из дискриминанта:

√D = √441 = 21

Теперь можем решить уравнение:

x = (-5 ± 21) / 2

x1 = (-5 + 21) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (-5 - 21) / 2 = -26 / 2 = -13

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 8 и x = -13.

2) x - 5/x = (x - 1) + 4/x

Для начала упростим выражение, умножив все члены на x:

x^2 - 5 = x(x - 1) + 4

Раскроем скобки:

x^2 - 5 = x^2 - x + 4

Теперь перенесем все члены в левую часть:

0 = -x + 9

Перенесем x в правую часть:

x = 9

Таким образом, уравнение имеет одно решение: x = 9.

3) x - 2/x = 1/2

Умножим все члены на 2x:

2x^2 - 4 = x

Перенесем все члены в левую часть:

2x^2 - x - 4 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, метод Квадратного корня, или квадратные формулы. Давайте воспользуемся квадратными формулами:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = 2, b = -1 и c = -4. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*(-4))) / (2*2)

Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4*2*(-4) = 1 + 32 = 33

Корень из дискриминанта:

√D = √33

Теперь можем решить уравнение:

x = (1 ± √33) / 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = (1 + √33) / 4 и x = (1 - √33) / 4.

Это подробное решение данных уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!