Question

Помогите решить пожалуйста. Уже задавала эту задачу, но в прошлый раз забыла плюс поставить, теперь все на месте) (задание C1, ЕГЭ)(4sinx-2cos2x-1)/(cos2x+sqrt3cosx-2)=0

Answer 1

Решали уже тест с таким заданием,   сохранилось решение.

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом:

(4sinx - 2cos2x - 1) / (cos2x + sqrt3cosx - 2) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать несколько шагов. Давайте начнем.

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю

Первым шагом будет приведение дроби к общему знаменателю. Заметим, что знаменатель у нас уже есть в данной форме, поэтому нам нужно только раскрыть скобки в числителе:

4sinx - 2cos2x - 1 = 0

Шаг 2: Упрощение

Теперь мы можем попробовать упростить данное уравнение. Заметим, что мы имеем функцию sinx и cos2x, поэтому нам нужно использовать тригонометрические тождества, чтобы свести это к одному виду. Отметим, что cos2x = 2cos^2(x) - 1. Подставим это значение в уравнение:

4sinx - 2(2cos^2(x) - 1) - 1 = 0

Упростим:

4sinx - 4cos^2(x) + 2 - 1 = 0

4sinx - 4cos^2(x) + 1 = 0

Шаг 3: Замена переменных

Давайте сделаем замену переменных, чтобы упростить уравнение еще больше. Обозначим sinx как s и cos(x) как c. Тогда уравнение примет следующий вид:

4s - 4c^2 + 1 = 0

Шаг 4: Решение полученного уравнения

Теперь мы можем решить уравнение относительно c. Для этого можем использовать квадратное уравнение. Перепишем уравнение в квадратном виде:

4c^2 - 4s + 1 = 0

Используем формулу дискриминанта квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 0, c = 1.

D = 0^2 - 4 * 4 * 1 = -16

Так как дискриминант D < 0, у нас нет реальных корней для этого уравнения. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

Ответ:

Уравнение (4sinx - 2cos2x - 1) / (cos2x + sqrt3cosx - 2) = 0 не имеет решений.