Question

В треугольнике абц известно , что ац ровно 8 бц 15 угол ц равен 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Answer 1

АС=8, ВС=15, ∠С=90°.
Значит треугольник АВС прямоугольный и центр описанной около него окружности находится на середине гипотенузы,, поэтому радиус окружности равен половине АВ. Найдём АВ по теореме Пифагора?
АВ=√(8² + 15²) =√(64+225)=√289=17
R=AB:2=17:2=8,5

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Известно, что угол C равен 90 градусов, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 8^2 + 15^2 c^2 = 64 + 225 c^2 = 289 c = √289 c = 17

Теперь мы можем найти радиус описанной около треугольника окружности, используя формулу:

Радиус = c / 2 Радиус = 17 / 2 Радиус = 8.5

Таким образом, радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8.5.