Question

Вероятность того, что студент Громов сдаст экзамен по уголовному праву, равна 0,7, а вероятность успешной сдачи им экзамена по гражданскому праву — 0,8. Какова вероятность того, что он успешно сдаст: а) оба экзамена? б) по крайней мере один экзамен?

Answer 1

А) вероятность того.что он успешно сдаст оба экзамена = произведению вероятностей, т.е. 0,7*0,8=0,56
б)Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(А · В)
А=сдал первый экзамен
В= сдал второй экзамен
А*В= одновременно оба экзамена сдал
0,7+0,8-0,56 = 1,5-0,56=0,94

Answer 2

Calculating the Probability of Passing Exams

To calculate the probability of the student Gromov passing both exams and at least one exam, we can use the following formulas:

a) Probability of passing both exams: - P(уголовное право) = 0.7 (Probability of passing the criminal law exam) - P(гражданское право) = 0.8 (Probability of passing the civil law exam)

The probability of passing both exams is given by the product of the individual probabilities: - P(уголовное право ∩ гражданское право) = P(уголовное право) * P(гражданское право)

b) Probability of passing at least one exam: - P(уголовное право ∪ гражданское право) = P(уголовное право) + P(гражданское право) - P(уголовное право ∩ гражданское право)

Let's calculate these probabilities.

Calculations

a) Probability of passing both exams: - P(уголовное право ∩ гражданское право) = 0.7 * 0.8 = 0.56

b) Probability of passing at least one exam: - P(уголовное право ∪ гражданское право) = 0.7 + 0.8 - 0.56 = 0.94

Therefore, the probability that Gromov will successfully pass: - a) Both exams is 0.56. - b) At least one exam is 0.94.

These calculations are based on the given probabilities for each exam.

I hope this helps! If you have further questions or need additional assistance, feel free to ask.