Question

Решите систему уравнений 2x-3y+5=2(3x-y) и 5-(4y+16)=x-2y

Answer 1

1) 2Х-3у+5=2(3х-у) 2х-3у+5=6х-2у 2х-3у+5-6х+2у=0 -4х-у=-5 2)5-(4у+16)=Х-2у 5-4у-16-Х+2у=0 -11-2у-Х=0 -Х-2у=11 -4х-у=-5 -Х-2у=11 (*-4) -4х-у=-5 4х+8у=-44 7у=-49 У=-7 -4х-у=-5 -4х+7=-5 -4х=-12 Х=3

Answer 2

Давайте решим систему уравнений по порядку.

Система уравнений: 1) 2x - 3y + 5 = 2(3x - y) 2) 5 - (4y + 16) = x - 2y

Решение первого уравнения:

Для начала упростим первое уравнение: 2x - 3y + 5 = 6x - 2y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 2x - 6x = 2y - 3y - 5

Сократим коэффициенты: -4x = -y - 5

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент x был положительным: 4x = y + 5

Решение второго уравнения:

Теперь рассмотрим второе уравнение и упростим его: 5 - 4y - 16 = x - 2y

Сократим константы: -11 - 4y = x - 2y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: -2y + 4y = x - 11

Сократим коэффициенты: 2y = x - 11

Составление системы уравнений:

Теперь мы имеем два уравнения: 1) 4x = y + 5 2) 2y = x - 11

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы подстановки, исключения или матричные методы. Я продемонстрирую решение с использованием метода подстановки.

Метод подстановки:

В первом уравнении выразим x через y: 4x = y + 5 x = (y + 5) / 4

Подставим значение x во второе уравнение: 2y = (y + 5) / 4 - 11

Упростим второе уравнение: 2y = (y + 5) / 4 - 44 / 4

Найдем общий знаменатель и сложим дроби: 2y = (y + 5 - 44) / 4 2y = (y - 39) / 4

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 8y = y - 39

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 8y - y = -39

Сократим переменные: 7y = -39

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение y: y = -39 / 7

Нахождение значения x:

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 4x = y + 5 4x = (-39 / 7) + 5

Упростим уравнение: 4x = (-39 + 35) / 7 4x = -4 / 7

Разделим обе части уравнения на 4: x = -1 / 7

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y + 5 = 2(3x - y) и 5 - (4y + 16) = x - 2y равно: x = -1 / 7 y = -39 / 7