Question

Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину, но 1 м бязи на 4 руб. дороже,чем 1 м ситца. Весь кусок ситца стоит 105 руб., а кусок бязи-165 руб. Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 м бязи и 1 м ситца ?

Answer 1

$\frac{105}{x} = \frac{165}{x+4} \\ 165x=105(x+4) \\ 165x=105x+420 \\ 165x-105x=420 \\ 60x=420 \\ x=7$
руб стоимость 1метра ситца
7+4=11руб стоимость одного метра бязи
105:7=15метров ткани в каждом куске

=============================
165-106=60руб разница в цене
60:4=15м в каждом куске
105:15=7руб стоит 1метр ситца
165:15=11руб стоит 1метр бязи

Answer 2

Решение:

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно.

1. Пусть x - это длина куска бязи и ситца в метрах. 2. Из условия задачи известно, что 1 метр бязи стоит на 4 рубля больше, чем 1 метр ситца. 3. Также известно, что весь кусок ситца стоит 105 рублей, а кусок бязи - 165 рублей.

Теперь мы можем составить систему уравнений и решить ее.

Пусть цена 1 метра ситца равна y рублям.

Тогда цена 1 метра бязи будет равна (y + 4) рублям.

Исходя из этого, мы можем записать следующие уравнения:

1. x * y = 105 (цена куска ситца) 2. x * (y + 4) = 165 (цена куска бязи)

Решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: x * y = 105

Уравнение 2: x * (y + 4) = 165

Разделим уравнение 2 на уравнение 1:

(x * (y + 4)) / (x * y) = 165 / 105

Упростим:

(y + 4) / y = 165 / 105

Решим полученное уравнение относительно y:

y + 4 = (165 / 105) * y

y + 4 = (11 / 7) * y

7 * (y + 4) = 11 * y

7y + 28 = 11y

28 = 11y - 7y

28 = 4y

y = 28 / 4

y = 7

Теперь, когда мы знаем цену 1 метра ситца (y = 7), мы можем найти цену 1 метра бязи:

Цена 1 метра бязи = y + 4 = 7 + 4 = 11 рублей.

Теперь мы можем найти длину каждого куска ткани.

Используем уравнение 1: x * y = 105

Подставим значение y = 7:

x * 7 = 105

x = 105 / 7

x = 15

Таким образом, в каждом куске ткани длиной 15 метров, а цена 1 метра бязи составляет 11 рублей, а цена 1 метра ситца - 7 рублей.

Ответ: - Длина каждого куска ткани: 15 метров. - Цена 1 метра бязи: 11 рублей. - Цена 1 метра ситца: 7 рублей.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная в ответе, основана на предоставленных данных и может быть проверена с помощью математических вычислений.