Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABC=106 градусов, угол BDC=50 градусов. Найдите величину угла BCA в градусах

Answer 1

<BCA=1/2(360-2<ABC-2<BDC)=1/2(360-212-100)=1/2*48=24

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство вписанных углов: угол, образованный двумя хордами, равен половине суммы соответствующих центральных углов.

Итак, у нас есть угол ABC = 106 градусов и угол BDC = 50 градусов. Мы хотим найти угол BCA.

Поскольку четырехугольник ABCD вписан в окружность, угол BCA равен половине суммы центральных углов, образованных хордами AB и CD.

Таким образом, угол BCA = (угол ABC + угол BDC) / 2 = (106 + 50) / 2 = 156 / 2 = 78 градусов.

Итак, величина угла BCA равна 78 градусов.