Question

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1;3/4;9/16...

Answer 1

B(1)=1
b(2)=3/4
b(3)=9/16
q=3/4
S-?

S=$\frac{b(1)}{1-q}$
S=1 / (1-3/4) = 1/(1/4) = 4

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии имеет следующий вид:

S = a / (1 - r)

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии a равен 1, а знаменатель r равен 3/4.

Подставляя эти значения в формулу, мы можем вычислить сумму прогрессии:

S = 1 / (1 - 3/4)

Для удобства вычислений, давайте представим 3/4 в виде десятичной дроби:

S = 1 / (1 - 0.75)

S = 1 / 0.25

S = 4

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4.