Question

Прямолинейных движение точки описывает законом x(t)=t^6-4t^4 (м) найти ее скорость в момент времени t=2с

Answer 1

x(t)=t⁶-4t⁴, t=2с
v(t)=x'(t)=6t⁵-16t³,тогда v(2)=x'(2)=6·2⁵-16·2³=6·32-16·8=192-128=64м/с

Answer 2

Описание прямолинейного движения точки

Прямолинейное движение точки описывается законом x(t) = t^6 - 4t^4, где t - время, а x(t) - координата точки в момент времени t.

Нахождение скорости в момент времени t=2с

Для нахождения скорости в момент времени t=2с, мы должны найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t=2.

Производная функции x(t) по времени t будет равна v(t) = x'(t).

Вычислим производную функции x(t): v(t) = x'(t) = (t^6 - 4t^4)' = 6t^5 - 16t^3.

Теперь подставим значение t=2 в выражение для v(t): v(2) = 6(2)^5 - 16(2)^3 = 6(32) - 16(8) = 192 - 128 = 64.

Таким образом, скорость точки в момент времени t=2с равна 64.