Question

Какое наибольшее число красных и синих фишек можно поставить на доску $30 \times 30$ так, чтобы в одной строчке с каждой красной фишкой не было бы других фишек, кроме неё, и в одном столбце с каждой синей фишкой не было бы других фишек, кроме неё? 60 62 61 59 58

Answer 1

Максимальное количество фишек, будет когда по двум боковым сторонам кроме 1 клетки (угловая клетка) будут расположен фишки, тогда получаем что в 29 строках (красных фишек) не будет ни одной фишки по строке и в 29 строках по столбцу не будет не одной фишки (синие) , значит всего будет 30+30-2=58

Answer 2

Maximum Number of Red and Blue Chips on a 30x30 Board

To determine the maximum number of red and blue chips that can be placed on a 30x30 board such that in each row there are no other chips except the red ones, and in each column there are no other chips except the blue ones, we can approach the problem as follows:

1. Red Chips: - The maximum number of red chips that can be placed in a row is 30, as each row can have only one red chip. - Therefore, the maximum number of red chips that can be placed on the board is 30.

2. Blue Chips: - The maximum number of blue chips that can be placed in a column is also 30, as each column can have only one blue chip. - Therefore, the maximum number of blue chips that can be placed on the board is 30.

So, the maximum number of red and blue chips that can be placed on the 30x30 board, following the given conditions, is 30 red chips and 30 blue chips.

This information is based on the constraints of the given problem and the rules for placing the chips on the board.