Question

Площадь прямоугольника равна 100 дм в квадрате , а ширина равна 5 дм. На сколько надо уменьшить длину прямоугольника , чтобы его площадь уменьшилась на 20 дм в квадрате .

Answer 1

S = ab - формула площади прямоугольника
S = 100 кв.дм;   a = 5 дм - ширина;   b - ?
b = 100 : 5 = 20 дм - длина этого прямоугольника
S = 100 - 20 = 80 кв..дм -площадь нового прямоугольника
b = 80 : 5 = 16 дм - длина нового прямоугольника
20 - 16 = 4 дм - на столько нужно уменьшить длину
Ответ: уменьшить на 4 дм.

Answer 2

1) 100 : 5 = 20 (дм) - длина данного прямоугольника
2) 100 - 20 = 80 (кв.дм) - площадь укороченного прямоугольника
3) 80 : 5 = 16 (дм) - длина укороченного прямоугольника
4) 20 - 16 = 4 (дм)
Ответ: на 4 дм надо уменьшить длину данного прямоугольника.

Answer 3

Решение:

Давайте обозначим длину прямоугольника за \(x\) дм. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 100 дм², а ширина равна 5 дм.

Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ 100 = x \times 5 \]

Решая это уравнение, найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{100}{5} = 20 \]

Теперь мы знаем, что исходная длина прямоугольника равна 20 дм.

Чтобы найти на сколько надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 20 дм², мы можем использовать следующее уравнение:

\[ (20 - \Delta x) \times 5 = 100 - 20 \]

Где \(\Delta x\) - это величина, на которую мы уменьшаем длину.

Решая это уравнение, найдем значение \(\Delta x\):

\[ 100 - 5\Delta x = 80 \] \[ 5\Delta x = 20 \] \[ \Delta x = 4 \]

Ответ: Чтобы площадь прямоугольника уменьшилась на 20 дм², нужно уменьшить его длину на 4 дм.