Question

Если каждое ребро куба увеличить на 9, то его площадь поверхности увеличится на 594. Найдите ребро куба??? помогите плиззззззз

Answer 1

Площадь поверхности куба равна = 6а²
6(а+9)²=6а²+594
6(а²+18а+81)=6а²+594
а²+18а+81=а²+99
18а=18
а=1
Для проверки: при исходном ребре а=1 площадь поверхности = 6
если  ребро увеличить на 9 а + 9=1+9=10, то площадь станет 6*10 = 600
600-6 = 594 - увеличится на 594
Ответ. Ребро куба - 1

Answer 2

S=6a²
S1=6(a+9)²
6(a+9)²-6a²=594
6((a+9²-a²)=594
6(a+9-a)(a+9+a)=594
54(2a+9)=594
2a+9=11
2a=2
a=1-ребро куба

Answer 3

Давайте обозначим длину ребра куба за "x". Площадь его поверхности равна 6x^2 (поскольку у куба 6 граней, каждая из которых имеет площадь x^2).

Теперь, если каждое ребро увеличивается на 9, то новая длина ребра будет (x + 9). Площадь поверхности нового куба будет равна 6(x + 9)^2.

Из условия задачи мы знаем, что разница между этими площадями равна 594:

6(x + 9)^2 - 6x^2 = 594

Раскроем скобки:

6(x^2 + 18x + 81) - 6x^2 = 594

6x^2 + 108x + 486 - 6x^2 = 594

108x + 486 = 594

108x = 594 - 486

108x = 108

x = 1

Таким образом, длина ребра куба равна 1.