Question

Шестнадцатый и девятнадцатый члены геометрической прогрессии равны соответственно 44 и 5,5. Найдите члены прогрессии, заключенные между ними.

Answer 1

Bn = b1 * q
b16 = 44
b19 = b16*q*q*q=5,5
q*q*q = 5,5/44 = 0,125 => q = 0,5
b17 = 44 * 0,5 = 22
b18 = 22 * 0,5 = 11

Answer 2

Для нахождения членов прогрессии, заключенных между 16-м и 19-м членами, нам необходимо вычислить знаменатель геометрической прогрессии.

Используем формулу для нахождения знаменателя геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

По условию задачи, у нас есть следующие данные: a16 = 44, a19 = 5.5.

Подставляем данные в формулу и находим знаменатель прогрессии: 44 = a1 * r^(16-1), 5.5 = a1 * r^(19-1).

Делим уравнения друг на друга: 44 / 5.5 = (a1 * r^(16-1)) / (a1 * r^(19-1)), 8 = r^3, r = ∛8, r = 2.

Теперь, когда мы нашли знаменатель прогрессии, можем найти промежуточные члены прогрессии, используя формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Теперь находим промежуточные члены прогрессии, заключенные между 16-м и 19-м членами: a17 = 44 * 2^(17-1) = 44 * 2^16 = 44 * 65536 = 2889216, a18 = 44 * 2^(18-1) = 44 * 2^17 = 44 * 131072 = 5767168.

Таким образом, члены геометрической прогрессии, заключенные между 16-м и 19-м членами, равны 2889216 и 5767168.