Question

Было 10г 70% спирта, его развели до 30 % концентрации . Сколько взяли воды?

Answer 1

10/100*70=1/10*70=7г спирта первоначальном растворе

7/30*100=7/3*10=70/3=23 1/3 г - вес нового раствора

23 1/3-10=13 1/3г воды надо добавить

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти количество воды, которое нужно добавить к 10 г спирта с 70% концентрацией, чтобы получить 30% концентрацию.

Давайте рассмотрим два подхода к решению этой задачи.

Подход 1: Использование пропорций

Мы можем использовать пропорции для решения этой задачи. Давайте обозначим количество воды, которое нужно добавить, как x г.

Согласно пропорции, отношение спирта к воде в исходном растворе должно быть равно отношению спирта к воде в конечном растворе.

Исходный раствор: - Спирт: 70% (10 г) - Вода: 30% (x г)

Конечный раствор: - Спирт: 30% (10 г) - Вода: 70% (x г)

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

(10 г спирта) / (x г воды) = (30 г спирта) / (70 г воды)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение x.

Подход 2: Использование алгебры

Мы также можем использовать алгебру для решения этой задачи. Давайте обозначим количество воды, которое нужно добавить, как x г.

Исходный раствор содержит 70% спирта и 30% воды. Мы можем записать это следующим образом:

10 г = 0.7 * (10 г спирта) + 0.3 * (10 г воды)

Мы знаем, что конечный раствор должен содержать 30% спирта и 70% воды. Мы можем записать это следующим образом:

10 г = 0.3 * (10 г спирта) + 0.7 * (10 г воды + x г воды)

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение x.

Решение

Давайте решим эту задачу, используя оба подхода.

Подход 1: Использование пропорций

(10 г спирта) / (x г воды) = (30 г спирта) / (70 г воды)

Умножим обе части на (x г воды) и (70 г воды):

10 г спирта * (70 г воды) = 30 г спирта * (x г воды)

700 г * x г = 30 г * 70 г

700x = 2100

x = 2100 / 700

x = 3 г

Таким образом, чтобы получить 30% концентрацию, нужно добавить 3 г воды к 10 г спирта с 70% концентрацией.

Подход 2: Использование алгебры

10 г = 0.7 * (10 г спирта) + 0.3 * (10 г воды)

10 г = 0.3 * (10 г спирта) + 0.7 * (10 г воды + x г воды)

Решим это уравнение:

0.7 * (10 г воды + x г воды) = 10 г - 0.3 * (10 г спирта)

0.7 * (10 г воды + x г воды) = 10 г - 0.3 * 7 г

0.7 * (10 г воды + x г воды) = 10 г - 2.1 г

0.7 * (10 г воды + x г воды) = 7.9 г

10 г воды + x г воды = 7.9 г / 0.7

10 г воды + x г воды = 11.2857 г

x г воды = 11.2857 г - 10 г воды

x г воды = 1.2857 г

Таким образом, чтобы получить 30% концентрацию, нужно добавить 1.2857 г (округлено до трех десятичных знаков) воды к 10 г спирта с 70% концентрацией.

Ответ: - Подход 1: Чтобы получить 30% концентрацию, нужно взять 3 г воды. - Подход 2: Чтобы получить 30% концентрацию, нужно взять 1.2857 г воды (округлено до трех десятичных знаков).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты, полученные с использованием разных подходов, могут незначительно отличаться из-за округления.