Question

Квадрат и прямоугольник имеют равные площади, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата

Answer 1

S = a*b - площадь прямоугольника
3 * 12 = 36(см²) - площадь прямоугольника
S = a² - площадь квадрата
√36 = 6(см) - сторона квадрата
Р = 4а - периметр квадрата
Р = 4*6 = 24(см)
Ответ: периметр квадрата 24см

Answer 2

Для нахождения периметра квадрата, вам нужно знать, что периметр квадрата равен удвоенной сумме длин его сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата можно найти, умножив длину одной стороны на 4.

Теперь давайте рассмотрим информацию, которая дана в вашем вопросе. По условию, квадрат и прямоугольник имеют равные площади. Также известно, что соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.

Нахождение сторон квадрата

Если площади квадрата и прямоугольника равны, то можно предположить, что сторона квадрата равна длине более короткой стороны прямоугольника. Пусть \( a \) - сторона квадрата, тогда площадь квадрата равна \( a^2 \), а площадь прямоугольника равна произведению его сторон \( 3 \cdot 12 = 36 \) кв. см.

Нахождение периметра квадрата

Так как все стороны квадрата равны, периметр квадрата равен \( 4a \), где \( a \) - длина стороны квадрата.

Нахождение периметра квадрата

Теперь, если мы найдем длину стороны квадрата \( a \), мы сможем найти его периметр, умножив \( a \) на 4.

Решение

Из условия площадей квадрата и прямоугольника мы знаем, что \( a^2 = 36 \). Решив это уравнение, мы найдем длину стороны квадрата \( a \).

\( a^2 = 36 \)

\( a = \sqrt{36} \)

\( a = 6 \)

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата \( a \) равна 6 см. Теперь мы можем найти его периметр:

Периметр квадрата = \( 4a = 4 \times 6 = 24 \) см

Таким образом, периметр квадрата равен 24 см.