Question

Найти стороны ппрямоугольника, если периметр 40, а площадь - 51см ^2?

Answer 1

Пусть а - длина, в - ширина прямоугольника.
S = а•в
Р = 2(а+в)

51 = а•в
40 = 2(а+в)

51 = а•в
20 = а+в

Выразим во втором уравнении через в:
а = 20-в
И подставим в первое уравнение:
51 =( 20-в)в
51= 20в -в²
в²-20в+51 = 0

Дискриминант:
√(20² - 4•51) = √(400-204) = √196 = 14

в1 = 2(0+14)/2 = 34/2 = 17 см ширина
Тогда а1 = 20-в = 20-17 = 3 см - длина

в2 = (20-14)/2 = 6/2 = 3 см - ширина
а2 = 20-в = 20-3=17 см - длина.

Ответ: длина 17 см, ширина 3 см.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о прямоугольнике.

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника, если известны его периметр и площадь, можно использовать следующий метод.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: $$P = 2(a + b)$$ Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$

Из первого уравнения можно выразить сумму сторон: $$a + b = \frac{P}{2}$$ Подставив это во второе уравнения, получим квадратное уравнение относительно одной из сторон: $$a \cdot \left(\frac{P}{2} - a\right) = S$$ $$a^2 - \frac{P}{2}a + S = 0$$

Решая это уравнение, можно найти одну из сторон прямоугольника, а затем найти другую, используя формулу суммы сторон.

В вашем случае, периметр равен 40 см, а площадь равна 51 см$^2$. Подставляя эти значения в квадратное уравнение, получим: $$a^2 - 20a + 51 = 0$$

Решая это уравнение, можно найти два корня: $$a_1 = 15$$ и $$a_2 = 3.4$$

Это означает, что одна из сторон прямоугольника равна 15 см, а другая равна 3.4 см. Или наоборот, одна из сторон равна 3.4 см, а другая равна 15 см. В любом случае, это две возможные пары сторон прямоугольника с заданными периметром и площадью.

Надеюсь, что это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная информация, вы можете посмотреть эти ссылки:

- [Как найти стороны прямоугольника при известных периметре и площади](https://easy-math.ru/how-to-find-the-sides-of-a-rectangle-with-a-known-perimeter-and-area/) - [Как найти стороны прямоугольника,если известен его периметр и площадь](https://otvet.mail.ru/question/71215806) - [Прямоугольник. Формулы и свойства прямоугольника](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/rectangle/) - [Как вычислить площадь и периметр прямоугольника](https://ru.wikihow.com/%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B0%D0%B4%D1%8C-%D0%B8-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80-%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0)

Спасибо за использование Bing. Я всегда рад помочь вам.