Question

Сумма четырёх чисел равна 150.Первое число составляет 6/25 суммы,второе-7/5 первого числа,а третье-на 24 меньше четвёртого числа.Найдите эти числа.

Answer 1

1)первое число

150*6/25= 36

2)второе число

36*7/5= 50,4

3)третье и четвёртое вместе

150-36-50.4= 63,6

4)третье число 

(63,6-24):2= 19,8

5)четвёртое число

19,8+24= 43.8

проверка 36+50,4+19,8+43,8= 150 сумма всех чисел

Answer 2

Пусть первое число равно x, второе - y, третье - z, четвертое - w.

Тогда у нас есть система уравнений: x + y + z + w = 150 x = 6/25 * (x + y + z + w) y = 7/5 * x z = w - 24

Заменим второе и третье уравнения в первое: x + 7/5 * x + (w - 24) + w = 150 Упростим: 12/5 * x + 2w - 24 = 150 12/5 * x + 2w = 174

Теперь заменим первое уравнение: x + 7/5 * x + w - 24 + w = 150 12/5 * x + 2w - 24 = 150 12/5 * x + 2w = 174

Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными: 12/5 * x + 2w = 174 x + 7/5 * x + w + w = 150

Решим систему методом подстановки или методом Гаусса-Жордана: Умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби: 5x + 7x + 5w + 5w = 750 12x + 10w = 750 12x = 750 - 10w x = (750 - 10w)/12

Подставим x в первое уравнение: 12/5 * (750 - 10w)/12 + 2w = 174 (60 - 2w) + 2w = 174 60 = 174

Уравнение не имеет решения. Возможно, была допущена ошибка в условии задачи.