Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: В 5-Б классе 32 ученика. Все они участвовали в забеге. Алёша отстал от всех мальчиков, но обогнал четырёх девочек. Володя обогнал шесть девочек. Гриша восемь и так далее, до победителя забега Эдика. Сколько девочек учится в классе?

Answer 1

Первый мальчик обогнал 4 девочек, вместе это 5 детей.Второй мальчик обогнал 6 девочек, но и 1 мальчика, вместе это 8 детей.Третий мальчик обогнал 8 девочек, но и 2 мальчиков, вместе это 11 детей.То есть каждый раз прибавляется 2 девочки и один мальчик, это трое детей.К 11 надо добавить 21 ребенка, что бы было 32. Из них ⅔ девочки и ⅓ мальчики, т.е. 14 девочек и 7 мальчиков.Из указанных 11 детей у нас было 8 девочек и + 14=22 девочки.

Answer 2

В задаче говорится, что в 5-Б классе учатся 32 ученика. Все они участвовали в забеге. Алёша отстал от всех мальчиков, но обогнал четырех девочек. Володя обогнал шесть девочек. Гриша обогнал восемь девочек, и так далее, до победителя забега Эдика. Нам нужно определить, сколько девочек учится в классе.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1:

Поскольку Алёша отстал от всех мальчиков, но обогнал четырех девочек, мы можем сделать вывод, что впереди Алёши было 4 девочки.

Шаг 2:

Володя обогнал шесть девочек. Это значит, что впереди Володи было 6 девочек.

Шаг 3:

Гриша обогнал восемь девочек. Значит, впереди Гриши было 8 девочек.

Шаг 4:

Продолжая этот шаблон, мы можем сделать вывод, что перед каждым участником забега было на 2 девочки больше, чем перед предыдущим участником.

Шаг 5:

Теперь мы можем посчитать общее количество девочек в классе. Для этого мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a + (n-1)d), где S - сумма всех членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае: n = 32 (общее количество учеников в классе), a = 4 (количество девочек перед Алёшей), d = 2 (разность прогрессии, так как перед каждым участником забега было на 2 девочки больше, чем перед предыдущим участником).

Подставим значения в формулу: S = (32/2) * (2*4 + (32-1)*2).

Шаг 6:

Теперь остается только вычислить значение S и узнать, сколько девочек учится в классе.

После вычислений получаем, что в классе учится 160 девочек.

Источники: [[1]]