Question

В ящике находится 12 красных, 13 синих и 8 жёлтых шаров, которые отличаются только цветом. Какое наименьшее число шаров достаточно вынуть из ящика, чтобы среди них было 5 шаров одного цвета?

Answer 1

В худшем случае мы достаем из ящика 4 красных шара, 4 синих и 4 желтых, следующий шар быдет пятым шаром какого-лиюо цвета.

Поэтому наименьшее число шаров, которое достаточно вынуть из ящика, чтобы среди них было 5 шаров одного цвета = 4*3+1=13

Answer 2

Для того чтобы вынуть из ящика 5 шаров одного цвета, нам нужно определить, какое наименьшее количество шаров достаточно вынуть.

Из предоставленной информации, в ящике находится 12 красных, 13 синих и 8 жёлтых шаров. Мы хотим найти наименьшее количество шаров, чтобы среди них было 5 шаров одного цвета.

Давайте рассмотрим несколько возможных сценариев:

1. Если мы вынимаем 4 шара, по одному каждого цвета, то мы не можем гарантировать, что среди них будет 5 шаров одного цвета.

2. Если мы вынимаем 5 шаров, но они разных цветов, то среди них не будет 5 шаров одного цвета.

3. Если мы вынимаем 6 шаров, то по принципу Дирихле (или принципу ящика с печеньками) гарантированно найдутся 5 шаров одного цвета. Это следует из того, что у нас есть 3 разных цвета шаров, и мы вынимаем больше шаров, чем цветов.

Таким образом, наименьшее количество шаров, которое нужно вынуть из ящика, чтобы среди них было 5 шаров одного цвета, равно 6.

Источники: -