Question

Брат с сестрой убирают квартиру. Брат, работая один, затрачивает на уборку 40 мин времени. Сестре на это требуется 75% времени брата. За какое время уберут квартиру брат с сестрой, если после через 15 минут совместной работы сестра прекратила уборку?

Answer 1

Брат убирает 100% квартиры за 40 мин. значит за 1 минуту он убирает 100/40=2,5%
сестре на это требуется 75% времени значит 40*0,75=30 минут. в минуту она убирает 100/30=$3 \frac{1}{3}$.
за 15 минут вместе они уберут (2,5+$3 \frac{1}{3}$)*15=87,5%
брату останется убрать 100-87,5=12,5%
12,5/2,5=5 минут
15+5=20 минут  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод обратной связи.

Пусть x - это количество времени, которое потребуется брату и сестре, чтобы закончить уборку квартиры вместе.

Так как брат работает один 40 минут, то за 15 минут он успеет сделать 15/40 = 3/8 уборки.

Сестра затрачивает на уборку 75% времени брата, то есть 0.75 * 40 = 30 минут.

После 15 минут совместной работы осталось бы еще x - 15 минут уборки.

Составим уравнение:

15/40 + 15/30 + (x - 15)/x = 1

Упростим уравнение, умножив все слагаемые на 120x, чтобы избавиться от знаменателей:

3x + 4x + 120x - 180 = 120x

Сократим 120x с обеих сторон уравнения:

7x - 180 = 0

7x = 180

x = 180 / 7 ≈ 25.71

Таким образом, брат и сестра уберут квартиру вместе за примерно 25.71 минут.