Question

√x^2+4x-5=4x-8 Решить уравнение

Answer 1

ОДЗ
x²+4x-5≥0
x1=x2=-4 U x1*x2=-5
x1=-5 u x2=1
x≤-5 U x≥1
4x-8≥0
4x≥8
x≥2
x∈[2;∞)
x²+4x-5=(4x-8)²
16x²-64x+64-x²-4x+5=0
15x²-68x+69=0
D=4624-4140=484
x1=(68-22)/30=46/30=23/15=1 8/15∉ОДЗ
x2=(68+22)/30=90/30=3

Answer 2

Для решения данного уравнения, √x^2+4x-5=4x-8, мы можем следовать некоторым шагам.

Шаг 1: Перенести все термины к одной стороне уравнения

Для начала, давайте перенесем все термины на одну сторону уравнения. Это означает, что мы должны вычесть 4x и добавить 8 к обоим сторонам уравнения:

√x^2+4x-5 - (4x-8) = 0

После упрощения получим:

√x^2+4x-5 - 4x + 8 = 0

Шаг 2: Упростить выражение

Теперь давайте упростим выражение в скобках и объединим подобные члены:

√x^2 + 8 - 5 = 0

√x^2 + 3 = 0

Шаг 3: Избавиться от корня

Чтобы избавиться от корня, мы возведем обе стороны уравнения в квадрат:

(√x^2 + 3)^2 = 0^2

После раскрытия скобок получим:

x^2 + 3 = 0

Шаг 4: Решить квадратное уравнение

Теперь мы имеем квадратное уравнение x^2 + 3 = 0. Чтобы решить его, нам нужно найти значения x, при которых это уравнение равно нулю.

Вычитая 3 из обеих сторон уравнения, получим:

x^2 = -3

Шаг 5: Извлечение квадратного корня

Для избавления от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(x^2) = √(-3)

x = ±√(-3)

Шаг 6: Окончательное решение

Окончательное решение уравнения √x^2+4x-5=4x-8 будет:

x = ±√(-3)

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, поскольку подкоренное выражение -3 является отрицательным числом. Вещественные числа не имеют квадратных корней отрицательных чисел, поэтому данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Итак, уравнение √x^2+4x-5=4x-8 не имеет решений в области вещественных чисел.