Question

Используя признаки делимости чисел на 2, 3 ,5 ,9 Докажите что числа 17, 23,43, 67,89 ,103- простые числа

Answer 1

17 23 67 89 103 делятся только на себя и на число 1

Answer 2

Для доказательства того, что числа 17, 23, 43, 67, 89, 103 являются простыми, мы можем использовать признаки делимости.

Число 2: Все эти числа не делятся на 2, так как они нечетные.

Число 3: Сложим цифры каждого числа: 17: 1 + 7 = 8 23: 2 + 3 = 5 43: 4 + 3 = 7 67: 6 + 7 = 13 89: 8 + 9 = 17 103: 1 + 0 + 3 = 4

Как видно из примеров выше, ни одно из чисел не делится на 3, так как сумма цифр не делится на 3.

Число 5: Все эти числа не оканчиваются на 0 или 5, поэтому они не делятся на 5.

Число 9: Сложим цифры каждого числа: 17: 1 + 7 = 8 23: 2 + 3 = 5 43: 4 + 3 = 7 67: 6 + 7 = 13 89: 8 + 9 = 17 103: 1 + 0 + 3 = 4

Как видно из примеров выше, ни одно из чисел не делится на 9, так как сумма цифр не делится на 9.

Исходя из этого, мы можем заключить, что числа 17, 23, 43, 67, 89, 103 не делятся на 2, 3, 5 и 9, что означает, что они являются простыми числами.