Question

Два велосипедиста участвовали в гонках и должны были пройти одну и ту же дистанцию за кратчайшее время. Один поддерживал всю дистанцию скорость 20 км/ч, а второй первую половину этой дистанции шел со скоростью 15 км/ч, а вторую половину – со скоростью 25 км/ч. Кто из велосипедистов пришел к финишу первым?

Answer 1

Итак, первый велосипедист всю дистанцию шёл с равной скоростью - 20 км\ч, а второй с переменной. Найдём среднюю скорость второго велосипедиста через среднее арифметическое:

v ср = $\frac{25+ 15}{2} = 20$ км\ч

Значит первая половина пути со скоростью 15 км\ч + вторая половина пути со скоростью 25 км\ч = равномерному движению по всей дистанции со скоростью 20 км\ч

Ответ: они пришли к финишу вместе.

Answer 2

Вопрос: Кто из велосипедистов пришел к финишу первым?

Для решения этой задачи нам нужно сравнить время, затраченное каждым велосипедистом на прохождение дистанции.

Первый велосипедист поддерживал постоянную скорость 20 км/ч на всей дистанции.

Второй велосипедист шел со скоростью 15 км/ч на первой половине дистанции и со скоростью 25 км/ч на второй половине дистанции.

Чтобы найти время, затраченное каждым велосипедистом, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Давайте вычислим время, затраченное каждым велосипедистом.

Дистанция для обоих велосипедистов одинакова, поэтому мы можем выбрать любое значение, например, 100 км.

Первый велосипедист: Время = 100 км / 20 км/ч = 5 часов

Второй велосипедист: На первой половине дистанции он прошел 50 км со скоростью 15 км/ч, что заняло: Время = 50 км / 15 км/ч = 3.33 часа

На второй половине дистанции он прошел 50 км со скоростью 25 км/ч, что заняло: Время = 50 км / 25 км/ч = 2 часа

Общее время второго велосипедиста: Общее время = 3.33 часа + 2 часа = 5.33 часа

Таким образом, первый велосипедист пришел к финишу первым, так как его время составило 5 часов, в то время как второй велосипедист затратил 5.33 часа на прохождение дистанции.

Ответ: Первый велосипедист пришел к финишу первым.