Question

Укажите 3 Различных натуральных числа так чтобы не одно из них не делилось ни на одно из оставшихся,но квадрат любого из них делился бы на любой из оставшихся чисел

Answer 1

144 / 216 / 324 
144 / 216 / 324

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти три различных натуральных числа, такие, что ни одно из них не делится на любое из оставшихся, но квадрат любого из них делится бы на любое из оставшихся чисел.

Первый пример:

1. Пусть первое число \( a = 2 \), второе число \( b = 3 \), и третье число \( c = 5 \). 2. Тогда квадрат \( a = 2^2 = 4 \) делится на \( b = 3 \) и \( c = 5 \). 3. Квадрат \( b = 3^2 = 9 \) делится на \( a = 2 \) и \( c = 5 \). 4. Квадрат \( c = 5^2 = 25 \) делится на \( a = 2 \) и \( b = 3 \).

Таким образом, для этого примера выполняются все условия задачи.

Второй пример:

1. Пусть первое число \( a = 2 \), второе число \( b = 7 \), и третье число \( c = 11 \). 2. Тогда квадрат \( a = 2^2 = 4 \) делится на \( b = 7 \) и \( c = 11 \). 3. Квадрат \( b = 7^2 = 49 \) делится на \( a = 2 \) и \( c = 11 \). 4. Квадрат \( c = 11^2 = 121 \) делится на \( a = 2 \) и \( b = 7 \).

И здесь выполняются все условия задачи.

Третий пример:

1. Пусть первое число \( a = 2 \), второе число \( b = 11 \), и третье число \( c = 17 \). 2. Тогда квадрат \( a = 2^2 = 4 \) делится на \( b = 11 \) и \( c = 17 \). 3. Квадрат \( b = 11^2 = 121 \) делится на \( a = 2 \) и \( c = 17 \). 4. Квадрат \( c = 17^2 = 289 \) делится на \( a = 2 \) и \( b = 11 \).

И здесь также выполняются все условия задачи.

Таким образом, мы нашли три набора различных натуральных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.