Question

Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2 целых 5/8 < x/8< 3 целых 3/8.

Answer 1

2 целых 5/8 < x/8< 3 целых 3/8 ⇒21<x<27. Искомые числа 22, 23, 24, 25, 26.

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти все натуральные значения \( x \), при которых выполняется неравенство \( 2\frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3\frac{3}{8} \).

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен \( 8 \): - \( 2\frac{5}{8} = 2\frac{5}{8} \cdot 8 = 16\frac{5}{8} \) - \( 3\frac{3}{8} = 3\frac{3}{8} \cdot 8 = 24\frac{3}{8} \)

2. Теперь неравенство примет вид: - \( 16\frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 24\frac{3}{8} \)

3. Умножим все части неравенства на 8, чтобы избавиться от знаменателя: - \( 8 \cdot 16\frac{5}{8} < x < 8 \cdot 24\frac{3}{8} \) - \( 133 < x < 195 \)

Ответ:

Все натуральные значения \( x \), при которых верно неравенство \( 2\frac{5}{8} < \frac{x}{8} < 3\frac{3}{8} \), лежат в интервале от 134 до 194 включительно.