Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, синус А равен 8/9, АС=2√17. Найдите АВ.

Answer 1

Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит ВС=√3:2. 
АС находим по теореме пифагора
АС=√ √3^2 - (√3:2)^2 = √ 9:4 = 1,5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза треугольника АВС - это сторона АС.

Мы знаем, что синус угла А равен 8/9. Синус угла определяется отношением противоположного катета к гипотенузе. В данном случае, противоположим катетом является сторона АВ, а гипотенузой - сторона АС. Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

sin(A) = AB / AC

Заменим значение синуса и известные значения:

8/9 = AB / 2√17

Для упрощения расчетов, умножим обе части уравнения на 2√17:

(8/9) * 2√17 = AB

Теперь мы можем рассчитать значение АВ:

AB = (16√17) / 9

Таким образом, АВ равно (16√17) / 9.