Question

Петр Никанорович получает пенсию. Половину денег он откладывает на питание в следующем месяце, четверть – на оплату коммунальных услуг, шестую часть – на лекарства, а оставшуюся тысячу – на гостинцы внукам. Сколько рублей составляет пенсия Петра Никаноровича?

Answer 1

1) $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$ (часть пенсии) - уходит на питание, оплату коммунальных услуг и лекарства.
2) $1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}$ (часть пенсии) - идёт на гостинцы внукам (составляет 1000 рублей).
3) 1000: $\frac{1}{12}$ = 1000*12=12000 (руб.) - составляет пенсия Петра Никаноровича.
ОТВЕТ: 12000 рублей.

Answer 2

Пусть x - размер пенсии Петра Никаноровича.

Половина денег он откладывает на питание в следующем месяце, то есть x/2. Четверть – на оплату коммунальных услуг, то есть x/4. Шестая часть – на лекарства, то есть x/6. И оставшуюся тысячу – на гостинцы внукам.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: x/2 + x/4 + x/6 + 1000 = x

Для начала найдем общий знаменатель для всех дробей, который равен 12.

Умножим каждый член уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 6x + 3x + 2x + 12000 = 12x 11x + 12000 = 12x 12000 = 12x - 11x 12000 = x

Итак, размер пенсии Петра Никаноровича составляет 12000 рублей.