Question

Фигура состоит из квадрата и двух полукругов. Противоположные стороны квадрата являются диаметрами полукругов. Квадрат и полукруги не накладываются друг на друга. Выполните схематический рисунок. Найдите площадь и периметр данной фигуры, если сторона квадрата 4 см (число округлите до сотых).

Answer 1

2полукруга=1круг
Sфигуры=Sкруга+Sквадрата
S=пr2+a2
S=3,14*2*2 + 4*4
S=28,56(см2)

Рфигуры = Р окружности+1/2P квадрата
Р=2пr + 4*2=2*3,14*2 + 8 = 20,56(см)

 

Answer 2

Фигура

Фигура состоит из квадрата и двух полукругов. Противоположные стороны квадрата являются диаметрами полукругов. Квадрат и полукруги не накладываются друг на друга. Давайте выполним схематический рисунок для наглядности.

  _______
 |       |
 |   O   |
 |_______|

На рисунке выше, квадрат обозначен горизонтальными линиями, а полукруги обозначены буквой "О".

Площадь и периметр

Для расчета площади и периметра данной фигуры, нам понадобится знать сторону квадрата. В данном случае, сторона квадрата равна 4 см.

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата равна квадрату его стороны. В данном случае, площадь квадрата будет равна: 4 * 4 = 16 см².

2. Площадь полукругов: Площадь полукруга равна половине площади окружности с радиусом, равным диаметру полукруга. В данном случае, радиус полукруга равен половине стороны квадрата, то есть 4 / 2 = 2 см. Таким образом, площадь одного полукруга будет равна: (π * (2^2)) / 2 = (π * 4) / 2 = 2π см². Учитывая, что у нас два полукруга, общая площадь полукругов будет равна: 2 * 2π = 4π см².

3. Площадь всей фигуры: Общая площадь фигуры будет равна сумме площади квадрата и площади полукругов: 16 + 4π см².

4. Периметр квадрата: Периметр квадрата равен четырем его сторонам. В данном случае, периметр квадрата будет равен: 4 * 4 = 16 см.

5. Длина окружности полукругов: Длина окружности равна произведению пи (π) на диаметр окружности. В данном случае, диаметр полукруга равен стороне квадрата, то есть 4 см. Длина одного полукруга будет равна: π * 4 = 4π см. Учитывая, что у нас два полукруга, общая длина окружности полукругов будет равна: 2 * 4π = 8π см.

6. Периметр всей фигуры: Общий периметр фигуры будет равен сумме периметра квадрата и длины окружности полукругов: 16 + 8π см.

Таким образом, площадь данной фигуры составляет 16 + 4π см², а периметр составляет 16 + 8π см.