Question

1)Составте уравнение параболы , фокус которой имеет координаты (0;-2) 2)Составте уравнение параболы,директриса которой равна уравнением 4x+6=0

Answer 1

Скачай приложение desmos, там зеленая иконка, составляет любые графики по координатам, уравнениям, синусам косинусам и тд, просто вобьешь свои данные и будет тебе график, даже точки можно смотреть на параболе и других

Answer 2

Уравнение параболы с фокусом

Для составления уравнения параболы с известными координатами фокуса, мы будем использовать стандартную форму уравнения параболы:

Уравнение параболы: (x - h)^2 = 4p(y - k)

где (h, k) - координаты вершины параболы, а p - фокусное расстояние.

В данном случае, фокус параболы находится в точке (0, -2). Значит, координаты вершины параболы также будут (0, -2). Поскольку фокусное расстояние p неизвестно, пока не уточнено, мы обозначим его как переменную.

Таким образом, уравнение параболы будет выглядеть следующим образом:

(x - 0)^2 = 4p(y - (-2)) x^2 = 4p(y + 2)

Это уравнение параболы с фокусом в точке (0, -2).

Уравнение параболы с директрисой

Для составления уравнения параболы с известным уравнением директрисы, мы будем использовать стандартную форму уравнения параболы:

Уравнение параболы: (y - k)^2 = 4p(x - h)

где (h, k) - координаты вершины параболы, а p - фокусное расстояние.

В данном случае, уравнение директрисы параболы равно 4x + 6 = 0. Чтобы получить уравнение параболы, нужно найти координаты вершины параболы и фокусное расстояние p.

1. Найдем координаты вершины параболы: Для этого решим уравнение директрисы: 4x + 6 = 0 Получаем x = -6/4 = -3/2 Таким образом, координаты вершины параболы будут (-3/2, k).

2. Найдем фокусное расстояние p: Формула фокусного расстояния p = |коэффициент при x в уравнении директрисы| / 4 В данном случае, коэффициент при x в уравнении директрисы равен 4, поэтому p = |4| / 4 = 1.

Таким образом, уравнение параболы будет выглядеть следующим образом:

(y - k)^2 = 4p(x - h) (y - k)^2 = 4(1)(x - (-3/2)) (y - k)^2 = 4(x + 3/2)

Это уравнение параболы с директрисой, которое равно 4x + 6 = 0.