Question

Масса трёх кусков мрамора 280 кг.первый кусок на 32 кг тяжелее второго,а второй на 14 кг легче первого.найди массу каждого куска мрамора .решите задачу арифметическим способом. 2. обозначьте массу второго куска мрамора буквой x и составьте выражения для следующих велечин масса первого куска мрамора масса третьего куска мрамора масса трёх кусков мрамора а)значение какого из полученных выражений указанно в условии задачи?ответ запишите в виде уравнения. (все числа натуральные)

Answer 1

280 кг  -  всего
(х + 32) кг  -  масса I куска
х кг  -  масса II куска
(х + 14 ) кг  -  масса III куска

1) 280 - 32 - 14 = 234 кг - уравняли все три куска
2) 234 : 3 = 78 кг - II кусок
3) 78 + 32 = 110 кг - I кусок
4) 78 + 14 = 92 кг - III кусок.
Ответ: масса I куска 110 кг, II-го 78 кг, III-го 92 кг.

Answer 2

Задача:

Масса трех кусков мрамора составляет 280 кг. Первый кусок на 32 кг тяжелее второго, а второй на 14 кг легче первого. Найдите массу каждого куска мрамора.

Решение:

Пусть масса второго куска мрамора будет обозначена буквой x.

Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующие уравнения:

1. Масса первого куска мрамора: x + 32 кг. 2. Масса второго куска мрамора: x кг. 3. Масса третьего куска мрамора: 280 - (x + x + 32) кг.

Чтобы найти массу каждого куска мрамора, решим систему уравнений:

x + 32 + x + x + 14 + 280 - (x + x + 32) = 280

Упростим уравнение:

3x + 14 + 280 - 2x - 32 = 280

x + 262 = 280

Вычтем 262 из обеих сторон уравнения:

x = 18

Таким образом, масса второго куска мрамора равна 18 кг.

Ответ:

Масса первого куска мрамора: 18 + 32 = 50 кг.

Масса третьего куска мрамора: 280 - (18 + 18 + 32) = 212 кг.

Масса трех кусков мрамора: 50 + 18 + 212 = 280 кг.

Значение, указанное в условии задачи, соответствует выражению для массы трех кусков мрамора.

Уравнение: x + 262 = 280.