Question

Сторона правильного шестиугольника равна 2м. на сколько длина описанной окружности больше длины вписанной окружности?

Answer 1

Тк у тебя правильный шестиугольник, то его можно разбить на 6 маленьких правильных треугольников (как торт), где вершина у всех треугольников общая - центр вписанной и описанной окружности (тк правильный 6угольник, то центры совпадают). Радиус описанной будет равен стороне шестиугольника (или треугольника, не важно, тк они правильные), а радиус вписанной будет равен высоте одного такого треугольника. => R=2м r=sgrt3. Сравним:$L=2 \pi R; l=2 \pi r; => L-l=2 \pi R-2 \pi r=4 \pi -2 \sqrt{3} \pi$ это примерно равно 1.68. Какое-то странное у тебя задание, вот если бы во сколько раз надо было посчитать, то еще нормально, а так не очень. 

Answer 2

Расчет разницы между длиной описанной и вписанной окружностей в правильном шестиугольнике

Для начала, найдем длину описанной и вписанной окружностей в правильном шестиугольнике со стороной длиной 2 м.

Длина вписанной окружности: Известно, что длина вписанной окружности в правильном шестиугольнике равна периметру шестиугольника. Периметр правильного шестиугольника вычисляется по формуле: \(P = 6a\), где \(a\) - длина стороны шестиугольника.

Исходя из этого, длина вписанной окружности равна \(P = 6 \times 2 = 12\) м.

Длина описанной окружности: Длина описанной окружности в правильном шестиугольнике равна длине стороны шестиугольника, умноженной на \(\pi\).

Исходя из этого, длина описанной окружности равна \(2\pi\) м.

Теперь найдем разницу между длиной описанной и вписанной окружностей.

Разница между длиной описанной и вписанной окружностей: Разница между длиной описанной и вписанной окружностей равна \(2\pi - 12\) м.

Используя значение \(\pi \approx 3.14\), можно вычислить разницу между длиной описанной и вписанной окружностей.

Результат: Разница между длиной описанной и вписанной окружностей в правильном шестиугольнике со стороной длиной 2 м составляет примерно \(2\pi - 12 \approx 2 \times 3.14 - 12 \approx 6.28 - 12 \approx -5.72\) м.

Таким образом, разница между длиной описанной и вписанной окружностей составляет примерно -5.72 м.