Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной осью OX и кривой y=25-x^2

Answer 1

25-$x^{2}$=0
(5-х)*(5+х)=0
5-х=0  5+х=0
х=5      х=-5
$\int\limits^5_0 {(25-x^2)} \, dx$=(25*x-x^3/3)∫₀⁵=25*5-5^3/3 = =125-125/3=(375-125)/3=250/3

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной осью OX и кривой y = 25 - x^2, мы можем использовать интегралы. Площадь такой фигуры будет равна интегралу от x = a до x = b функции y = 25 - x^2 по оси OX, где a и b - это точки пересечения кривой с осью OX.

Для начала, найдем точки пересечения кривой с осью OX. Для этого приравняем y к нулю:

0 = 25 - x^2

x^2 = 25

x = ±√25

Таким образом, точки пересечения кривой с осью OX - это x = -5 и x = 5.

Теперь мы можем вычислить площадь фигуры, используя интеграл:

S = ∫[a, b] (25 - x^2) dx

Где a = -5 и b = 5.

Вычисляя этот интеграл, мы получим значение площади фигуры.