Question

Найдите НОД чисел 75 и 100.

Answer 1

Наибольший общий делитель 25

Answer 2

НОД (75.,100)=5*5=25
Ответ: НОД (75.,100)=25

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию.

Метод Эвклида является одним из наиболее распространенных способов нахождения НОД. Он основан на следующем принципе: если a и b - два числа, то НОД(a, b) равен НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Давайте применим метод Эвклида для нахождения НОД чисел 75 и 100.

1. Начнем с деления 100 на 75. Получаем остаток 25. 100 = 75 * 1 + 25

2. Теперь возьмем делитель (75) и остаток (25) и повторим процесс. 75 = 25 * 3 + 0

3. Как только мы получили остаток 0, процесс останавливается. НОД чисел 75 и 100 равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 25.

Таким образом, НОД чисел 75 и 100 равен 25.

Мы можем использовать этот метод для нахождения НОД любых двух чисел.