Question

Решить уравнение cos ( x + П\2 ) = cos П\6

Answer 1

Cos (Pi\2 + x) = cos Pi\6
-sin x = cos Pi\6
cos Pi\6 = √3\2
-sin x = √3\2
sin x = -√3\2
x = (-1)^n arc sin (-√3\2) + Pi*n, n принадлежит Z
x = (-1)^n 4*Pi\3 + Pi*n, n принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(x + π/2) = cos(π/6) мы можем использовать тригонометрическую формулу:

cos(a) = cos(b) тогда и только тогда, когда a = 2πn ± b, где n - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

x + π/2 = 2πn ± π/6

Теперь найдем все возможные значения x, подставляя различные значения n:

1. Когда n = 0: x + π/2 = π/6 x = π/6 - π/2 x = -π/3

2. Когда n = 1: x + π/2 = 2π + π/6 x = 2π + π/6 - π/2 x = 2π + π/6 - 3π/6 x = 2π - π/6

Таким образом, уравнение cos(x + π/2) = cos(π/6) имеет два решения: x = -π/3 и x = 2π - π/6.