Question

Упростите: ctg(п+a)*cos(п/2+a)*

Answer 1

Ctg(п+a)*cos(п/2+a)=ctga*(-sina)=-cosa/sina*sina=-cosa

Answer 2

Сначала упростим выражение ctg(п+a)*cos(п/2+a).

Так как ctg(x) = 1/tg(x) = cos(x)/sin(x), заменим ctg(п+a) на cos(п+a)/sin(п+a).

Также заменим cos(п/2+a) на sin(a).

Теперь выражение примет вид: (cos(п+a)/sin(п+a)) * sin(a).

Далее упростим: cos(п+a) = -cos(a) и sin(п+a) = -sin(a).

Подставим полученные значения: (-cos(a)/-sin(a)) * sin(a).

Упростим: (-cos(a)/-sin(a)) * sin(a) = cos(a).

Итак, упрощенное выражение равно cos(a).