Question

Найти наибольшее значение х, при которых числа х-1, 2x-1 и х^2-5, записанные в правильном порядке, образуют арифметическую прогрессию.

Answer 1

x^2-5-2x+1=2x-1-x+1

x^2-3x-4=0

x1=-1

x2=4

Значит, при х=4

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о математике.

Чтобы числа $x-1$, $2x-1$ и $x^2-5$ образовывали арифметическую прогрессию, необходимо, чтобы разность между вторым и первым числом была равна разности между третьим и вторым числом. То есть:

$$(2x-1) - (x-1) = (x^2-5) - (2x-1)$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем квадратное уравнение:

$$x^2 - 4x + 4 = 0$$

Решая его с помощью формулы корней, находим два возможных значения $x$:

$$x_1 = 2 + \sqrt{0} = 2$$ $$x_2 = 2 - \sqrt{0} = 2$$

Так как корни совпадают, то наибольшее значение $x$, при котором числа образуют арифметическую прогрессию, равно $2$.

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть [этот урок](https://realpython.com/python-input-output/) или [этот сайт](https://www.altcademy.com/blog/how-to-get-user-input-in-python/). Я надеюсь, что это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.