Question

Решите пожалста уравнение с: 5x -9 / 4= 1/x

Answer 1

5x-9\4=1\x
20x2-9x=4
x(20x-9)=4
x=4    или  20x-9=4
                  20x=4+9
                  20x=13
                  x=13 :20
                  x=0,65

Answer 2

Для начала перепишем уравнение в более удобной форме для решения:

5x - 9/4 = 1/x

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 4x (заметим, что x ≠ 0, так как деление на ноль неопределено):

4x * (5x - 9/4) = 4x * (1/x)

Упростим выражение:

20x^2 - 9 = 4

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

20x^2 - 9 - 4 = 0

20x^2 - 13 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 20, b = 0, c = -13

D = 0^2 - 4*20*(-13) D = 0 - (-1040) D = 1040

Так как дискриминант D > 0, у уравнения есть два вещественных корня. Выразим их через формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-0 + √1040) / (2*20) = √1040 / 40 x₂ = (-0 - √1040) / (2*20) = -√1040 / 40

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x₁ = √1040 / 40 x₂ = -√1040 / 40

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приблизительными десятичными.