Question

Знайтить катет прямокутного трикутника ,якщо його сторони дорiвнюють 1)9м i 12м ;2) 12см i 16см; 3) 3а i4а

Answer 1

1)$\sqrt{ 9^{2}+ 12^{2} }$=15.
2)$\sqrt{ 12^{2}+ 16^{2} }$=20.
3)$\sqrt{ (3*a)^{2}+ (4*a)^{2} }$=5*a.

Answer 2

Катет прямокутного трикутника

Катет прямокутного трикутника - це одна з його сторін, яка утворює прямий кут з гіпотенузою. Щоб знайти катет прямокутного трикутника, необхідно знати довжину гіпотенузи та іншого катета.

1) Довжина сторін прямокутного трикутника: 9м і 12м. Щоб знайти катет, необхідно використати теорему Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Застосуємо формулу: a^2 + b^2 = c^2, де a та b - катети, а c - гіпотенуза. Замінимо відомі значення: 9^2 + 12^2 = c^2 81 + 144 = c^2 225 = c^2 c = √225 c = 15 Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 метрам, а катети - 9 метрів та 12 метрів.

2) Довжина сторін прямокутного трикутника: 12см і 16см. Знову використаємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2 Замінимо відомі значення: 12^2 + 16^2 = c^2 144 + 256 = c^2 400 = c^2 c = √400 c = 20 Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 20 сантиметрів, а катети - 12 сантиметрів та 16 сантиметрів.

3) Довжина сторін прямокутного трикутника: 3а і 4а. Знову використаємо теорему Піфагора: (3а)^2 + (4а)^2 = c^2 9а^2 + 16а^2 = c^2 25а^2 = c^2 c = √(25а^2) c = 5а Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 5а, а катети - 3а та 4а.

Таким чином, катет прямокутного трикутника залежить від довжини гіпотенузи та іншого катета, і може бути знайдений за допомогою теореми Піфагора.