Question

Відрізок AD - бісектриса трикутника ABC, зображеного на рисунку. Чому дорівнює периметр трикутника ABC?

Answer 1

Биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам, отсюда:
$\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CD} \ \ \to \ \ \frac{12}{BD}= \frac{8}{6} \ \ \to \ \ BD= \frac{6*12}{8} =9 \\ \\ BC=BD+CD=9+6=15 \\ \\ P_{ABC}=AB+BC+AC=12+15+8=35$

Ответ: 35 см.