Question

Как решить неравенство 3x-12меньше или равно x+2

Answer 1

3х - 12 ≤ х + 2
3х - х ≤ 2 + 12
2х ≤ 14 | ÷ 2
х ≤ 7
х принадлежит промежутку ( -∞ ; 7]
Ответ: ( -∞ ; 7]

Answer 2

3x-12≤x+2
3x-12-x-2≤0
2x-14≤0
2x≤14
x≤14:2
x≤7

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать два основных подхода: графический и алгебраический. Давайте рассмотрим оба этих подхода.

Алгебраический подход:

Для начала, нам нужно привести данное неравенство к более простому виду, чтобы найти значения переменной x, удовлетворяющие неравенству.

1. Неравенство: 3x - 12 <= x + 2

Давайте избавимся от переменной x в правой части неравенства, перенеся ее налево.

3x - x <= 12 + 2

2x <= 14

2. Теперь разделим обе части неравенства на 2, чтобы изолировать переменную x.

(2x)/2 <= 14/2

x <= 7

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше или равны 7.

Графический подход:

Другой способ решить данное неравенство - построить графики обеих сторон неравенства и определить область пересечения.

1. Начнем с графика левой стороны неравенства: y = 3x - 12. Это прямая линия с угловым коэффициентом 3 и смещением вниз на 12 единиц.

2. Затем построим график правой стороны неравенства: y = x + 2. Это прямая линия с угловым коэффициентом 1 и смещением вверх на 2 единицы.

3. Теперь посмотрим на область, где графики обеих прямых пересекаются. В данном случае, они пересекаются в точке (7, 9). Таким образом, все значения x, меньшие или равные 7, удовлетворяют данному неравенству.

Оба подхода дали нам одинаковый ответ: x <= 7. Это означает, что все значения x, которые меньше или равны 7, будут удовлетворять данному неравенству.