Question

Задача Скорость движения точки v=2t+8t^-2 (м/с) Найти её путь за третью секунду

Answer 1

Скорость - это производная от пути. Следовательно, чтобы получить функцию пути, нужно проинтегрировать функцию скорости.
$\int (2t+ 8t^{-2}) \, dt=$
$= \frac{ 2t^{2}}{2} + \frac{ 8t^{-1}}{-1} =$
$= t^{2} - \frac{1}{8t}$
Теперь просто подставляем 3 вместо t:
$x(3)= 3^{2} - \frac{1}{8*3} =$
$=9- \frac{1}{24} =$
$= \frac{216}{24}- \frac{1}{24} =$
$= \frac{215}{24} =8,96$