Question

Tg^2гамма(1+cos2гамма)-sin^2гамма

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно воспользоваться формулами тригонометрии.

Итак, у нас есть выражение: Tg^2γ(1+cos2γ)-sin^2γ

Давайте разложим cos2γ с помощью формулы двойного угла: cos2γ = 2cos^2γ - 1

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение: Tg^2γ(1+2cos^2γ - 1)-sin^2γ

Теперь упростим это: Tg^2γ(2cos^2γ)-sin^2γ

Теперь воспользуемся тригонометрической тождеством: 1 + Tg^2γ = Sec^2γ

Таким образом, мы можем заменить Tg^2γ на Sec^2γ: Sec^2γ(2cos^2γ)-sin^2γ

Теперь раскроем скобки: 2Sec^2γcos^2γ-sin^2γ

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством: 1 - cos^2γ = sin^2γ

Заменим sin^2γ на (1 - cos^2γ): 2Sec^2γcos^2γ-(1 - cos^2γ)

Раскроем скобки: 2Sec^2γcos^2γ-1 + cos^2γ

Теперь объединим похожие члены: cos^2γ(2Sec^2γ+1)-1

Таким образом, исходное выражение Tg^2γ(1+cos2γ)-sin^2γ равно cos^2γ(2Sec^2γ+1)-1.