Question

Найдите площадь поверхность прямой призмы с боковым ребром равным 5 в основании которой лежит ромб с диагонялями равные 3 и 4

Answer 1

Использованы свойства ромба

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямой призмы с боковым ребром равным 5 и основанием в форме ромба с диагоналями, равными 3 и 4, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь поверхности прямой призмы = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности)

Нахождение площади основания:

Основание призмы - ромб с диагоналями 3 и 4. Для нахождения площади ромба можно использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (произведение диагоналей) / 2

Подставляя значения диагоналей в формулу, получаем:

Площадь ромба = (3 * 4) / 2 = 6

Нахождение площади боковой поверхности:

Боковая поверхность призмы представляет собой прямоугольник, у которого одна сторона равна периметру основания, а другая сторона равна высоте призмы. В данном случае, высота призмы равна боковому ребру, то есть 5.

Для нахождения периметра основания ромба, можно воспользоваться формулой:

Периметр ромба = 4 * (длина стороны ромба)

В данном случае, длина стороны ромба равна половине диагонали, то есть 3/2 = 1.5. Подставляя значения в формулу, получаем:

Периметр ромба = 4 * 1.5 = 6

Таким образом, площадь боковой поверхности равна:

Площадь боковой поверхности = периметр ромба * высота призмы = 6 * 5 = 30

Нахождение площади поверхности прямой призмы:

Используя формулу для нахождения площади поверхности прямой призмы, подставляем найденные значения:

Площадь поверхности прямой призмы = 2 * (площадь основания + площадь боковой поверхности) = 2 * (6 + 30) = 72

Таким образом, площадь поверхности прямой призмы с боковым ребром равным 5 и основанием в форме ромба с диагоналями, равными 3 и 4, равна 72.