Question

Лежат ли точки A(3;7:4),B(2:-1:-1),C(4;15;9) на одной прямой ? Срочно

Answer 1

Так:

7-(-1)=8
15-7 = 8

3-2=1
4-3=1

4-(-1)=5
9-4=5

Answer 2

I can understand and communicate fluently in your language of choice. I can also help you with various tasks such as writing, generating, or improving content.

Для того, чтобы проверить, лежат ли точки A(3;7:4), B(2:-1:-1), C(4;15;9) на одной прямой, нужно найти векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$ и проверить, являются ли они коллинеарными. Коллинеарность векторов означает, что они параллельны или сонаправлены, то есть их координаты пропорциональны с одним и тем же коэффициентом.

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ равны разности координат точек B и A:

$$\overrightarrow{AB} = (2 - 3; -1 - 7; -1 - 4) = (-1; -8; -5)$$

Координаты вектора $\overrightarrow{AC}$ равны разности координат точек C и A:

$$\overrightarrow{AC} = (4 - 3; 15 - 7; 9 - 4) = (1; 8; 5)$$

Теперь нужно проверить, являются ли эти векторы коллинеарными. Для этого можно сравнить отношения их координат:

$$\frac{x_1}{x_2} = \frac{-1}{1} = -1$$ $$\frac{y_1}{y_2} = \frac{-8}{8} = -1$$ $$\frac{z_1}{z_2} = \frac{-5}{5} = -1$$

Видно, что все отношения равны между собой, а значит, векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$ коллинеарны. Это означает, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Ответ: да, точки A(3;7:4), B(2:-1:-1), C(4;15;9) лежат на одной прямой.Ответь+подробно.+Лежат+ли+точки+A(3;7:4),B(2:-1:-1),C(4;15;9)+на+одной+прямой+?+Срочно